再履ウム

再履、留年、そして退学。

弱者の院試勉強を振り返って

9/2追記 合格してました。

受かっても落ちてもバイアスがかかるので今のうちに書いておこうという算段

ki-k0h.hatenablog.com

の続きです。

学力レベル

自分の学力レベルを先に申し上げます。普通の四大の理工系には通っているのですが、GPAは平均して2.1/4.0で、大変悪かったです。しかも教養や英語で4.0を取得してブーストをかけているので、専門は本当に苦手です。そのため、初学者向けの教材を堅実にゆっくりやって基礎を固めるという戦略を取りました。背伸びしない、焦らないことを学習の一丁目一番地として取り組みました。

勉強のタイミング

TOEICだけ早めに受験していて、今年の2月に一気に詰めました。

専門科目は3月の頭から勉強を始めて、数学を先行してやっていました。

また、東工大や東大といった外部の院試のために熱力学を先行してやっていました。

本格的に始めたのは4月末で、1日10時間を6月末までコンスタントに続けていました。4月に北海道遠征があったので、それがいいきっかけになりました。

終盤、7月には猛暑もあって息切れして、合計で10時間しか勉強しない週もありました。平均して一日3~4時間程度でした。この辺りで過去問がまったく解けず、じんわりと絶望感に苛まれて、勉強するより将来を案じる無駄な時間を多く過ごしていました。

8月になると本当に勉強しなくなりました。頭からつま先までを絶望感が満たし、毎日死にたくなりながらペンは握らないという、意味不明な状態に突入してました。本当に精神がおかしくて、ひとりでいきなり笑い始めたり、うわごとを言いながら1時間シャワーを浴びるとか…ほんとね…

最後の3日間で過去問をやり切りましたが、落ちてたら後悔してもしきれないだろうと思います。それでも平均して5~6時間程度だったと思います。

科目別:英語

金フレと出る1000を無限に回してたら文法は満点が取れて、870点という中途半端な点数が取れました。あてにする人もいないと思いますけど、この中で一番参考にならないと思います。

科目別:数学

とりあえず微分方程式を解けるようにしたいと思い、マセマを最初から読み始めました。大馬鹿者ですね。勉強の仕方がイマイチ分からず、本当に100%マセマをやっていました。終盤7月くらいになるとそれが不味いことわかり、様々な大学の過去問で演習を積んでいました。一生特解を「発見する」か定数変化法でやっていて、7月末に微分演算子を勉強したら便利すぎてビビりました。本当に馬鹿なんじゃないかな…。

線形代数は出る問題のレベルがどこもあまり高くなく、対角化周辺と、線形空間当たりの証明なんかを教科書ベースでやっていました。ジョルダン細胞も、誘導が多少はつくし、別に覚えられないものでもないのでやっておいて損は無かったと思います。

複素積分本当に馬鹿にされそうなんですけど、ヨビノリを最初に全部見ました。でも、背伸びしても仕方ないので…

www.youtube.com

次にマセマです。本当に馬鹿にされそう。複素積分自体は、院試なら一応マセマで何とかなると広く言われているのですが、ま~~~2割くらいは嘘ですね。やっぱりその前段階が冗長で、院試で聞かれがちな経路積分自体はあんまりパターンが無いです。載ってるパターンでも十分な人はそうでしょうが、僕は愚鈍なので過去問で演習を最後積んでみました。

確率統計は完全に捨てていて、ガウス積分も誘導が出るだろwとか結果を使う問題が出るだろwとか思って結果だけ覚えていました。普通にできませんでした。やるべきです。

信号処理系のフ―リエ変換ラプラス変換は一応大学の教科書で勉強しなおしました。そこまで出ないだろうと思って(なぜ?)終盤あんまり勉強しなかったら出ました。本当にセンスが無くて、なぜかフ―リエよりラプラスを手厚くやっていました。馬鹿者ですね。一応ある程度は解けたんですけど、強制振動をフ―リエ変換で解くとかいう覚えてないと無理ゲーだけど覚えてたら余裕みたいなふるい落としてくる問題が出て爆死しました。

【主な参考書たち】

複素関数キャンパス・ゼミ 改訂9 – マセマ出版社

入門微分積分 / 三宅 敏恒【著】 - 紀伊國屋書店ウェブストア|オンライン書店|本、雑誌の通販、電子書籍ストア

入門微分積分は若干定理の証明に厚くて、例題の解答もインターネットに転がっているので、割と最初の最初の基本を固めるにはよかったです。

科目別:力学

www.youtube.com

本当に馬鹿にされそうなんですけど、ヨビノリ最初に見ました。(2回目)

その次はとりあえず大学の教科書を最初から読み切りました。東工大も阪大も過去問解いた感じ何とかなりそうだったので一番力は抜いてました。8月序盤にもう一度慣性モーメント平行軸の定理周辺をまとめ直して、極座標表示を導出は当然のことながら、覚えるくらいにまとめて勉強し直しました。本番はかなり難しい問題が出て結局差が付かなかったように思えます。「やじろべえの問題」に代表される2質点のちょっと複雑な問題や、回生装置を慣性系に乗せるみたいな、ちょっと複雑な問題はまとめて解いておきました。ケーススタディがかなり活きる教科な気はしたんですけど、あまり時間がさけませんでした。

【主な参考書たち】

www.iwanami.co.jp

名著な気がする。よかったです。

www.kinokuniya.co.jp

所謂名著だと思うんですが、ちょっとオーバーワークな気がしてあまりやりませんでした。分野を絞って取り組んだ感じです。

科目別:材料力学

材料力学は一番苦手とする単元でした。結構みんな得点源にすることが多いそうで、本当に焦りました。とりあえず、6月中旬から材料力学を本格的に始動して、大学の教科書を最初から読むことにしました。

まずそもそも学力レベルとしては集中荷重の片持ち梁のモーメントやたわみを求めたり、軸力を求めたりするのが怪しいレベルで、本当に出来ない人間でした。大学の教科書はやはり僕みたいな落ちこぼれには易しくないので、下のサイトを常に参照していました。

kentiku-kouzou.jp

軸力の問題や簡単な静定問題くらいだと解き方はほぼ一つに定まるのですが、不静定の問題になるとゴリ押しだと計算が発散して絶対に時間内に終わりません。

そこで、エネルギー法を覚えようと頑張ったのですが、結局まったく理解が出来なかったので、いわゆる簡易加算法(重ね合わせの原理)で問題を解けるように頑張りました。

mechanics.civil.tohoku.ac.jp

www.str.ce.akita-u.ac.jp

僕が紙媒体で持っていた材料の資料が材力の教科書と、構造力学の教科書だけだったので、こういった各大学のサイトに助けられました。

中盤から終盤までは各大学の過去問と、下のリンクに載っている問題を集めて、ひとりで延々解いてました。横浜国立大学理工、京都大学物理工、東京工業大学機械系、大阪府立大学機械系、大阪大学基礎工を中心に過去問演習を積みました。府大の機械は結構いい問題が揃っていて、京大の物理工はオーソドックスだけど現象の観察しがいがある問題が多かったです。阪大は工夫しないとどこも計算が重かったです。

bloodystream.hatenadiary.jp

最終的に教科書を読み切ったのは7月中旬で、6月に終わらせることにしたので超遅れてました。平面応力状態の議論は最後まで全然理解できず、出たら心中しようと思っていました。

【主な参考書】

基礎材料力学 / 高橋幸伯/町田進 - 紀伊國屋書店ウェブストア|オンライン書店|本、雑誌の通販、電子書籍ストア

参考書を言い訳にしたくはないんですが、本当に分かりにくい…授業の福読書なので仕方がないですし、網羅性は高いのですが、解説が独特で分かりにくかったです。特に簡易加算法やエネルギー法といった解き方の解説はかなり薄いです。(これらは授業で説明されたし、ということなのでしょう)

機械系大学院への四力・制御問題精選 / 青木 隆平【編著】 - 紀伊國屋書店ウェブストア|オンライン書店|本、雑誌の通販、電子書籍ストア

力学と逆で、この問題集材料力学に関してはかなり易しめでした。基本の確認にはよかったのですが、あまりやる意義も感じず、苦手な分野に絞って解答だけ合わせるということをしていました。

科目別:流体力学

流体力学を勉強する前に、一通りベクトル解析を復習しました。計算が出来る程度で、あまり深入りはしませんでした。

流体力学はかなり難しい問題が揃っていて、教科書によっては載っていない境界条件(しかもそれがわからないと詰む)とかも出題されていて、4月段階でお手上げでした。ここで、時間対効率が著しく悪いと考えて、7月の中旬まで勇気をもって勉強しないことにしました。本当に愚かですね。やればよいものを…

ということで、7月第1週の終わりごろから、やはり教科書を最初から読み始めました。初学者向けの易しい教材、森北出版の「流体力学」を「ひとりで輪講」していくことにしました。

流体力学(第2版)|森北出版株式会社

この本は大変易しいので、一通り読むのに5日もかかりませんでした。連続の式の証明から始まり、理想流体、粘性流体、最後には境界層理論と噴流まで抑えられているので、初学者には素晴らしい本です。さて、終わったのちに過去問を取り組むと…やはり解けません。載せたら怒られるので載せませんが、ホンットウに難しいんですよ。揚力(ρUГ)を最初から導出しなさい(得点率60%)とかね…

ただし易しい年はあるので、境界条件をハメればすぐに解けるようなポアズイユ流れ、バーゲンポアズイユ流れ、クエット流れといった基本的な流れだけ絞って解いて、自信を付けました。また、出題がワンパターンな境界層理論も何とか攻略が間に合いました。本質の理解は難しいでしょうが、そもそも数学的に解くことが基本的に困難なので、問題を解くこと自体はあまり難しくありません。

さて、複素ポテンシャルは基本結果を覚えてないと無理ゲーなのですが、初学者向けの教材は記述が薄いということもあって、追加でまとめて学習しました。学習の仕方はやっぱり馬鹿にされそうなんですが、下のサイトがよくまとまっていて、pdfを印刷して輪講形式でやっていきました。

kenzou.michikusa.jp

最後に、僕の受験した機械航空系の学科は翼理論が頻出なのですが、これ、学習の手段が本当に限られているんですよね…学部生向けの教科書だとあまり記述がないことが多く、色々さがしてもあまり載っていない…ということで上記のサイトを参考に、過去問の解答から繋ぎ合わせてジューコフスキー変換ブラジウスの公式の当たりをもう一度学習しなおしました。ワンパターンと言えばそうなのですが、一人ですべてを追っていくのはやっぱりかなり苦労すると思います。賢い皆さんは、どうか知りませんけども。

で、ここまで御覧になると「基礎方程式の無次元化・極座標表示は?」とか、「非線形項が出た時の対処法は?」とか頭に色々はてなが浮かぶと思うんですけど、もう頻度も低いし、並の参考書にもあまり載っていなければみんなも解けないだろう!と思って捨てていました。どっちも出ました。なんでだよ~~~くそ~~~~~

ただここまでかなり詰めて勉強したお蔭で、過去問は割と解けました。勉強の成果はあったし、大学に入って久々に勉強していてよかったな、と思いました。

反省点

まあ本当に効率の悪い勉強をしていたと思います。外部受験ということもありましたが、実際は過去問を先にやって、それを反復学習して、幹から枝を伸ばすかのごとく教科書に立ち戻るというのが良いのかなと思いました。教科書をベースに基本を固めて…という戦略は正しいのでしょうけど、莫大な時間を有するので、その勉強時間に耐えられる脳の強度があるか、ということに帰着するように思われます。僕は中途半端な人間ですから、耐えきれず、勉強時間のわりに中途半端な結果になったのかなと思います。

周りの同級生は大体1か月か、少ないひとだと3週間弱とかで攻めてきているのに対して、前もってやってた僕が特段優秀な成績でもなさそうなことを鑑みると、やっぱり相当自分は愚鈍だなと。終盤の追い込みが苦手なのも大きく作用したと思います。どうしようもない感じは、しますけどもね。

最後に

この文章を書いている段階では結果はわかりません。

ただ、基本基礎に忠実に、ゆっくり背伸びせずにやるという戦略は達成できたので、そこは自分を褒めようと思います。マセマやヨビノリというのは様々な意見があるでしょうし、よくご指摘もわかるのですが、本当に学力最下層を救ってくれるツールだと思います。これらのツールと上手く付き合って、これからもゆっくり、でも着実に勉強を頑張りたいと思います。